Нечеткая логика в процессах управления теплообменом

PID-регуляторы применяются в системах автоматического регулирования для формирования управляющих сигналов, поступающих на объект управления, для достижения требуемых качеств переходного процесса. В таких системах формируется три (или меньше, смотря какая структура регулятора необходима) суммирующихся составляющих сигнала.

При сильных изменениях параметров системы управления, при ее нелинейностях, при недостатке информации, описывающей объект управления, PID-регуляторы имеют плохие показатели качества. Даже если при настройке PID-регулятора для системы управления были достигнуты на оптимальные переходные характеристики, то при некоторых параметрических изменениях системы она может потерять устойчивость или приобрести неудовлетворительные переходные характеристики. Для улучшения характеристик управления часто прибегают к методам нечеткой логики.

Считается, что настройка нечетких регуляторов, как составление нечетких правил, является достаточно трудоемкой задачей.

Как правило, управление системами при помощи нечетких регуляторов часто используют при недостатке информации об объекте управления и наличии опыта работы с данной системой квалифицированного персонала. Нечеткое регулирование используют в нелинейных системах, в системах с достаточно трудоемкой идентификацией. Примером может служить любая достаточно нетиповая сложная технологическая система, которая не имеет математического описания или математическая модель, которой, очень сложна, но имеется большой опыт управления данной системой.

PID-регуляторы, работающие совместно с нечетким регулированием, сегодня встречаются довольно часто в бытовой технике, при управлении автомобилями, при поддержании климата в помещениях, при регулировании наведения телевизионных камер.

Сам по себе, нечетким является регулятор, который основан на базе нечеткой логики. Для построения нечеткого регулятора необходимо:

· Определить входные лингвистические переменные. Фаззификация.

· Определить лингвистическую переменную, которую мы хотим получить. Выходная переменная. Дефаззификация.

· Определить базу нечетких правил, для создания поверхности отклика – зависимости выхода от входов.

Применения нечетких регуляторов достаточно разнообразно, вот некоторые примеры их применения:

· Самостоятельно, при автоматическом управлении для получения линейных зависимостей.

· В составе с комбинированной системы управления, в совокупности с регуляторами других типов.

· Используются как фильтр сигналов.

· В адаптивных системах управления.

В котельном зале имеются два водогрейных котла, на каждый котел приходится по две горелки. Вся система подготовки воздуха состоит из шести теплообменных аппаратов, по одному теплообменнику приходится на каждую горелку для отдачи тепловой энергии воздуху, два других – для поддержания температуры гликоля (горячего теплоносителя). Каждый из четырех теплообменных аппаратов подогрева воздуха соединён с остальными только горячим контуром. Для процесса регулирования такая связь может создавать помехи и параметрические изменения. Может изменятся и расход воздуха на горелку, что так же влечет за собой параметрические изменения системы регулирования.

Для построения математической модели теплообменного аппарата необходимо рассмотреть тепловые процессы, проходящие в противоточном пластинчатом аппарате, упрощённая схема которого изображена на рисунке ниже.

Исходя из уравнений закона сохранения энергии, работу системы теплообменного аппарата можно описать системой дифференциальных уравнений в частных производных. Первое уравнение является описанием горячего контура, температура в котором зависит от температуры теплообмена на всем протяжении пластины, разделяющей контура. Второе уравнение описывает зависимость температуры на всем протяжении пластины, которая зависит от процессов теплообмена пластины с горячим контуром и пластины с холодным контуром. Третья формула является описанием холодного контура.

где TI(x,t) – температура теплоносителя в горячем контуре в сечении аппарата х и в момент времени t;

TII(x,t) – температура теплоносителя в холодном контуре в сечении аппарата х и в момент времени t;

Tcm(x,t) – температура стенки аппарата, через которую производится обмен тепловой энергией между холодным и горячим теплоносителями, в сечении аппарата х и в момент времени t;

Для целей разработки и исследования системы с нечетким регулированием, были построены две системы, одна из которых регулировалась по температуре выходного воздуха, а вторая регулировалась по температуре выходного воздуха и по температуре входного гликоля в горячем контуре, как показано на рисунке ниже.

Для сравнения системы с PID-регулированием и системы с PID-регулированием, дополненным нечетким регулятором, были произведены компьютерные эксперименты с обоими видами регулирования. Для системы с PID-регулятором эффективность процесса теплообмена меньше, чем у системы с нечетким регулятором. Кроме этого, замечены улучшения в переходном процессе.

Переходный процесс системы с PID-регулятором

Переходный процесс в системе с нечетким регулятором
Как видно из рисунков, при регулировании при помощи PID-регулятора, имеет место достаточно большое перерегулирование, что отсутствует при регулировании при помощи PID-регулятора и нечеткого регулятора, что показывает преимущество системы регулирования с применением нечеткого регулятора. В системе с PID-регулятором перерегулирование достигает 25˚С при уставке 10˚С. При тех же условиях, в системе, дополненной нечетким регулятором, перерегулирование достигает 11˚С при уставке 10˚С.

В процессе работы, на основе математической модели теплообменного аппарата, была разработана система регулирования с использованием PID- и fuzzy-регуляторов, позволяющая повысить КПД теплообменного аппарата.

Было принято решение провести компьютерные эксперименты в среде MatLab Simulink. Необходимо исследовать поведение нечеткого регулятора при параметрических изменениях объекта управления и, а также сравнить полученные результаты с PID-регулятором.

Для данного исследования была рассмотрена следующая модель:

В определенный момент в системе сменяется сигнал регулирования и уставка. Рассматриваем дискретную систему, для этого взят дискретный PID-регулятор и экстраполятор нулевого порядка в системе с регулятором на основе нечеткой логики.

Первый эксперимент был проведен при постоянной времени первого апериодического звена Т=10.

Видим, что процессы у системы c PID-регулятором и у системы с блоком нечеткого регулятора практически совпадают.

Сравнение fuzzy- и PID-регуляторов при постоянной времени апериодического звена 10с
Результат моделирования при постоянной времени первого апериодического звена Т=3.

Видим, что процессы у системы c PID-регулятором и у системы с блоком нечеткого регулятора практически совпадают.

Сравнение fuzzy- и PID-регуляторов при постоянной времени апериодического звена 3с
Далее была изменена постоянная времени первого апериодического звена Т=25.

Сравнение fuzzy- и PID-регуляторов при постоянной времени апериодического звена 25с
Видим, что блок с нечетким регулятором отрабатывает более приемлемым образом, чем система с PID-регулированием.

Далее была изменена постоянная времени первого апериодического звена Т=100.

Сравнение fuzzy- и PID-регуляторов при постоянной времени апериодического звена 100с
Из данного опыта отчетливо видно преимущества нечеткого регулятора. При сильных параметрических изменениях объекта управления система с нечетким регулятором продолжает отрабатывать возмущения с приемлемым качеством переходных процессов, когда у системы с PID-регулированием достаточно сильно увеличивается значения перерегулирования и времени переходного процесса.

После серии компьютерных экспериментов были сделаны некоторые вывод, что система с регулятором на основе нечеткой логики предпочтительней системы с PID-регулятором при управлении объектами у которых изменяются параметры объекта управления в больших пределах.

Олейников Виталий Сергеевич. 2015г