Структура системы воздухоподготовки.
В котельном зале имеются два водогрейных котла, на каждый котел приходится по две горелки. Вся система подготовки воздуха состоит из шести теплообменных аппаратов, по одному теплообменнику приходится на каждую горелку для отдачи тепловой энергии воздуху, два других – для поддержания температуры гликоля (теплоносителя). Каждый из четырех теплообменных аппаратов подогрева воздуха соединён с остальными только горячим контуром. Для процесса регулирования такая связь может создавать помехи и параметрические изменения. Может изменятся и расход воздуха на горелку, что так же влечет за собой параметрические изменения системы регулирования.
Рисунок 1 Теплообменный аппарат подогрева воздуха
Как видно из рисунка, регулирование температуры воздуха, проходящего от задвижки ЗВ-1 к задвижке ЗВ-2, производится путем изменения положения трехходового клапана КРТ-2. При закрытии клапана, расход горячего теплоносителя через теплообменный аппарат уменьшается, через байпас увеличивается, а общий расход не уменьшается. Такое регулирование кажется весьма неэффективным, ведь большая часть потенциально полезной энергии тратится впустую через теплопотери системы, проходя через байпас.
Два других теплообменных аппарата работают в системе подогрева гликоля, который является горячим теплоносителем для теплообменников подогрева воздуха.
Рисунок 2 Теплообменный аппарат подогрева гликоля
Расход гликоля является постоянным, задается работой насосов Н2.1 и Н2.2. Насосы включаются в сеть устройством плавного пуска и работают в режиме автоматического включения резерва (АВР) – включен в работу один насос, а при его аварии включается второй. Температура гликоля регулируется только расходом холодного теплоносителя через данные теплообменные аппараты, что упрощает процесс регулирования.
Уравнения теплового баланса.
Для построения математической модели теплообменного аппарата необходимо рассмотреть тепловые процессы, проходящие в противоточном пластинчатом аппарате, упрощённая схема которого изображена на рисунке 3.
Рисунок 3 Схема противоточного теплообменного аппарата
Горячий теплоноситель проходит между пластинами теплообменника, показанного на рисунке в виде стенки, отдает тепловую энергию пластинам, а через них – воздуху в холодном контуре.
Исходя из уравнений закона сохранения энергии, работу системы теплообменного аппарата можно описать системой дифференциальных уравнений в частных производных. Первое уравнение является описанием горячего контура, температура в котором зависит от температуры теплообмена на всем протяжении пластины, разделяющей контура. Второе уравнение описывает зависимость температуры на всем протяжении пластины, которая зависит от процессов теплообмена пластины с горячим контуром и пластины с холодным контуром. Третья формула является описанием холодного контура.
Формула 1
где TI(x,t) – температура теплоносителя в горячем контуре в сечении аппарата х и в момент времени t;
TII(x,t) – температура теплоносителя в холодном контуре в сечении аппарата х и в момент времени t;
Tcm(x,t) – температура стенки аппарата, через которую производится обмен тепловой энергией между холодным и горячим теплоносителями, в сечении аппарата х и в момент времени t;
Коэффициенты линейных скоростей (VI, VII) гликоля в горячем контуре и воздуха холодном контуре, которые определяются по формулам:
Формула 2
где GI, GII – массовый расход гликоля в горячем контуре и воздуха в холодном воздухе;
рг, рв– плотность гликоля и плотность воздуха;
SIсеч,SIIсеч – площадь сечения входа теплообменного аппарата для горячего и холодного контуров.
Формула 3
где аi– коэффициент теплоотдачи от гликоля горячего контура к металлической стенки теплообменника;
F – площадь поверхности теплообмена;
L – длинна поверхности теплообменна;
срг, срв – теплоемкость гликоля и теплоемкость воздуха.
Коэффициенты С1, С2 определяются по формулам:
Формула 4
где Сcm – удельная теплоемкость металлической стенки между горячим и холодным контурами.
mcm – масса стенки теплообменного аппарата между гликолем и воздухом.
Для решения задачи разобьем пространственную координату x на N равных участков длинной ∆х.
Формула 5
Учитывая последнее уравнение, построим конечно-разностную аппроксимацию частных производных по координате х:
Формула 6
На основе данного приближения выражений можно преобразовать исходную систему уравнений (1):
Формула 7
где TI(t), TII(t), Tcm(t) – матрицы распределения температур горячего контура, холодного контура и стенки между средами по длине теплообменного аппарата. Эти матрицы могут быть представлены в виде:
матрица распределения температур холодного контура.
матрица распределения температур горячего контура.
матрица распределения температур стенки теплообменника.
Необходимо задать начальные условия в виде матриц, характеризующих распределение температур горячего контура, холодного контура и стенки теплообменного аппарата в начальный момент времени t=0.
матрица распределения температур горячего контура в начальный момент времени t=0.
матрица распределения температур холодного контура в начальный момент времени t=0
матрица распределения температур стенки теплообменника.
матрица характеризующая изменение температуры во времени t на входах горячего и холодного контуров.
AI, AII – матрицы взаимосвязи между соседними участками ∆x теплообменного аппарата. Данные матрицы зависят от линейных скоростей сред в соответствующих контурах, а значит и от расхода.
Формула 8
где
Матрицы ВI, ВII характеризуют влияние температуры стенки теплообменного аппарата на горячий и холодный контур. Данные матрицы вычисляются следующим образом:
Формула 9
где
Матрица для согласования матриц распределения температур горячего контура и холодного контура при противотоке в теплообменном аппарате:
Исходя из данных из системы уравнений (1), можно построить структурную схему модели теплообменного аппарата. Блоки, обозначенные цифрами, описываются соответствующими уравнениями из данной системы.
Рисунок 4 Структурная схема модели теплообменного аппарата
Simulink-модель
На основе данной структурной схемы и системы уравнений теплового баланса, описывающих процесс теплообмена, была построена simulink-модель воздухоподготовки городской котельной.
Рисунок 5 Simulink-модель системы
Элемент «Задвижка» является моделью задвижки с косинусоидальной зависимостью выходного расхода от сигнала управления 0-10В.
Зависимость выхода задвижки от входа показана на рисунке 6. По оси Y отложен расход гликоля через задвижку в зависимости от открытия, задаваемым входным сигналом 0-10В (Ось Х).
Рисунок 6 Модель задвижки
Рисунок 7 Зависимость выхода от входа задвижки
Элементы «Контур гликоля», «Поверхность теплообмена», «Воздушный контур» являются реализацией системы уравнений процесса теплообмена (1).
На рисунке 8 показана модель горячего контура, что является реализацией первого уравнения из системы уравнений (7). В данной части модели системы теплообменного аппарата реализованы начальные условия температуры гликоля и обратная связь от части модели, в которой реализована модель стенки теплообменного аппарата.
Рисунок 8 Модель контура гликоля
На рисунке 9 показана модель стенки теплообменного аппарата, что является реализацией второго уравнения из системы уравнений (7). В данной части модели системы теплообменного аппарата реализованы начальные условия температуры стенки теплообменника, входной вектор температур от части модели с гликолем и обратная связь от части модели, в которой реализована модель воздушного контура данного теплообменного аппарата.
Рисунок 9 Модель поверхности теплообмена
На рисунке 10 показана модель воздушного контура, что является реализацией третьего уравнения из системы уравнений (7). В данной части модели системы теплообменного аппарата реализованы начальные условия температуры воздуха и обратная связь от части модели, в которой реализована модель стенки теплообменного аппарата.
Рисунок 10 Модель воздушного контура
Рисунок 11 графики температур воздуха на выходе одного из последующих опытов
admin
