Настройка ПИД регулятора

При прочих равных условиях пропорционально-интегрально-дифференциальные или ПИД (PID - Proportional-Integral-Derivative) регуляторы позволяют поднять точность управления в 5-100 раз по сравнению с позиционным регулятором.

Наиболее часто в задачах АСУ ТП применяются двухпозиционное регулирование и ПИД регулирование.

Двухпозиционное регулирование обеспечивает включение или отключение исполнительного устройства (например, нагревателя) в зависимости от того, ниже или выше измеренный параметр относительно заданного уровня. При двухпозиционном регулировании в системе всегда присутсвуют колебания технологического параметра, причем размах этих колебаний определяется только параметрами системы (инерционностью датчиков, исполнительного устройства и самой системы) и практически не зависит от регулятора.

При ПИД регулировании сигнал управления зависит от разницы между измеренным параметром и заданным значением, от интеграла, от разности и от скорости изменения параметров. В результате ПИД регулятор обеспечивает такое состояние исполнительного устройства ( промежуточное между включен или выключен), при котором измеренный параметр равен заданному. Поскольку состояние исполнительного устройства стабилизируется, точность поддержания параметра в системе повышается в десятки раз. Таким образом, закон регулирования обеспечивает точность.

В принципе, точность поддержания будет определяться точностью измерения сигнала и интенсивностью внешних воздействий на объект.

Pb - начальная температура в системе
Туст - заданная температура (уставка)
ti - постоянная времени интегрирования
td - постоянная времени дифференцирования

Сигнал управления для ПИД регулятора определяется тремя компонентами:

( П - пропорциональная компонента)

( И -интегральная компонента)

( Д -дифференциальная компонента)

Сигнал управления, который вырабатывает регулятор, определяется тем, насколько велико рассогласование (пропорциональная компонента), насколько долго сохраняется рассогласование (интегральная компонента) и, наконец, как быстро изменяется рассогласование (дифференциальная компонента).

Качество управления, которое обеспечивает ПИД регулятор в значительной степени зависит от того, насколько хорошо выбранные параметры регулятора соответствуют свойствам системы. Это означает, что ПИД регулятор перед началом работы необходимо настроить.

Качество регулирования ПИД-регулятора определяется точностью настройки его параметров. Существует много различных методик настройки ПИД регуляторов. В основе большинства из них лежит анализ переходной характеристики.

Этап 1. Настройка пропорциональной компоненты ПИД-регулятора

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, либо постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной, а постоянная дифференцирования- минимально возможной. Устанавливается необходимая уставка SP. Зона пропорциональности устанавливается равной 0 (минимально возможной). В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного регулятора. Регистрируется переходная характеристика.

рис.1
Тнач - начальная температура в системе
Туст - заданная температура (уставка)
Δ Т- размах колебаний температуры
Δ t - период колебаний температуры

Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Pb=ΔТ. Это значение служит первым приближением для зоны пропорциональности. Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис.2.

рис.2
Переходная характеристика типа 1
Значение зоны пропорциональности по-прежнему очень мало, переходная характеристика (а значит, и настройка регулятора) далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.

Переходная характеристика типа 2
В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5-6 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.
Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.

Переходная характеристика типа 3
В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс и быстро затухающие колебания (1-2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.
Выбросы устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.

Переходная характеристика типа 4
Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний. Эта тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено.

Переходная характеристика типа 5
Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.

Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности. Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.

Этап 2. Настройка дифференциальной компоненты (td) ПИД-регулятора

рис.1

рис.2
Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует сразу перейти к этапу 3 (Настройка интегральной компоненты ti).

На этапе настройки зоны пропорциональности установлена зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис.1, кривая 2, рис.3, кривая 1.). Следует установить постоянную времени дифференцирования так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис.2. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной td = 0,2Δt.

Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис.1). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.

Этап 3. Настройка интегральной компоненты (ti) ПИД-регулятора

После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на рис., кривая 1. Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины, равной Δt.

Переходная характеристика типа 2
Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым и длится примерно (3…4)ti.

Переходная характеристика типа 4
Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку также длится (3…4)ti. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.

Переходная характеристика типа 3
Оптимальная.

Итог

Таким образом, мы рассмотрели процесс поэтапной настройки различных компонент ПИД-регулятора. На каждом этапе контролировался вид переходной характеристики и при необходимости корректировались значения параметров ПИД-регулятора. При этом начальными значениями параметров служили параметры переходной характеристики, полученной для двухпозиционного регулятора, а именно: Pb = ΔТ; ti= Δt; td = 0.2Δt. Опыт показывает, что для большинства случаев эти значения параметров обеспечивают настройку ПИД-регулятора, близкую к оптимальной, и дальнейшая коррекция параметров не требуется.

Источник: http://www.asu-tp.org/index.php?option=com_content&task=view&id=142&Itemid=68